高等工程數學(下)(第十版)

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內容描述

目錄大綱

PART D 複數分析
第13章 複數與複數函數、複數微分13.1 複數和它們的幾何呈現13.2 複數的極座標式、冪次與根13.3 導數、解析函數13.4 Cauchy–Riemann方程式、Laplace方程式13.5 指數函數13.6 三角和雙曲函數、Euler公式13.7 對數、一般冪次、主值
第14章 複數積分14.1 複數平面上的線積分14.2 Cauchy積分定理14.3 Cauchy積分公式14.4 解析函數的導數
第15章 冪級數、Taylor級數15.1 數列、級數與收斂檢驗15.2 冪級數15.3 由冪級數所代表的函數15.4 Taylor級數與Maclaurin級數15.5 均勻收斂性
第16章 Laurent 級數、留數積分16.1 Laurent 級數16.2 奇異點與零點、無限大16.3 留數積分16.4 實數積分的留數積分法
第17章 保角映射17.1 解析函數的幾何學：保角映射17.2 線性分式轉換 (Mobius 轉換)17.3 特殊的線性分式轉換17.4 由其它函數所形成的保角映射17.5 Riemann表面 (選讀)
第18章 複數分析與位勢理論18.1 靜電場18.2 運用保角映射、數學模型化18.3 熱問題18.4 流體流動18.5 與位勢有關的Poisson積分公式18.6 調和函數的一般性質、Dirichlet問題的唯一性定理
PART E 數值分析
第19章 一般數值分析19.1 簡介19.2 以疊代法求解方程式19.3 內插法19.4 仿樣函數內插19.5 數值積分與微分
第20章 數值線性代數20.1 線性系統：高斯消去法20.2 線性系統：LU分解、反矩陣20.3 線性系統：利用疊代法求解20.4 線性系統：惡劣條件、範數20.5 最小平方法20.6 矩陣特徵值問題：導論20.7 矩陣特徵值之包含20.8 以冪次法求特徵值20.9 三對角化及QR分解
第21章 ODE與PDE之數值方法21.1 一階ODE之數值方法21.2 多重步驟法21.3 ODE系統與高階ODE之數值方法21.4 橢圓PDE之數值方法21.5 Neumann及混合問題、不規則邊界21.6 拋物線型PDE之數值方法21.7 雙曲線PDE之數值方法
PART F 最佳化、圖形
第22章 未受限制的最佳化、線性規劃22.1 基本觀念、未受限制的最佳化：最陡下降法22.2 線性規劃22.3 單體法22.4 單體法：困難點
第23章 圖論、組合最佳化23.1 圖與有向圖23.2 最短路徑問題、複雜度23.3 Bellman原理、Dijkstra演算法23.4 最短生成樹：貪婪演算法23.5 最短生成樹：Prim演算法23.6 網路中的流量23.7 最大流量：Ford–Fulkerson演算法23.8 雙分圖指派問題
A1 參考文獻A2 部分習題解答A3 輔助教材A4 補充證明A5 函數表