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數學女孩物理筆記:牛頓力學

數學女孩物理筆記:牛頓力學

作者: 結城浩
出版社: 世茂
出版日期: 2023/02/03
ISBN-13: 9786267172117
書店 1







內容描述


★★★臺灣大學物理系教授朱士維、師大附中物理科代理教師李荐軒 審訂★★★
暢銷科普輕小說「數學女孩」推出全新系列「物理筆記」!

  由「我」和由梨、蒂蒂、米爾迦三位數學女孩,共同探討物理的奧妙。
  牛頓運動方程式、萬有引力定律、力學能守恆定律、動能、位能……透過人物之間的對話,可以仔細解讀在物理學中容易讓人無法理解的部分,也能對牛頓力學有著更扎實的認識,同時也能享受到一些樂趣。
  這就是前往物理學的第一步。

  本書的主題是在高中物理中首次學習到的「牛頓力學」。
  講述投球和拉彈簧的物理學是具體易懂的。但是,在處理像「力量」和「能量」這樣肉眼看不見的東西時,很多學習者都會感受到似懂非懂的焦躁。
  另外,物理學中出現的公式也容易妨礙學習者的理解。
  如果無法理解清楚使用公式的理由和公式是用來表示什麼的,就會讓人留下模糊的印象,搞不清楚「到底是在做什麼」。
  在本書中,通過登場人物們的對話,精心闡明相關物理學的知識。
  另外,也好好回答了「為什麼會是這樣的概念」,以及「為什麼那個式子是成立的」這樣直接又儉樸的問題。

  通過本書,一邊享受一邊好好地理解作為學習物理學第一步的牛頓力學吧!
  這本書除了適合給國、高中生讀,也很推薦給想從基礎開始重新學習物理學的大學生和社會人士。

  在第1章中,思考投出去的球為什麼會呈抛物線飛行。從直觀的話題開始思考「觀察球的運動」是怎麼回事。學習伽利略進行的實驗及其科學意義,體驗、發現到平時我們認為理所當然的事情中,其實也有很多意想不到。

  第2章中,為了詳細觀測球的運動而解測了必要的事物。在仔細確認時間、位置、速度、加速度、質量以及力等物理學的基本用語意思後,學習「牛頓的運動方程式」。另外,具體確認「積分」的計算相當於圖表的面積。

  在第3章中,我們將學習牛頓發現的「萬有引力定律」,同時並一步步確認使用公式分析來自重力的質點運動。在這過程中,將討論物理學和數學的關係,以及為什麼要在物理學中使用公式。

  在第4章中,學習「動能」「位能」以及「力學能」。仔細確認定律的含義之後,才能了解定律在物理學中的作用。另外,也學習在物理學中使用公式的意義和「微分」的計算。

  在第5章中,將更深入理解力學能量守恒定律,然後學習很難理解的「作工」和「能量」的關係,同時進一步學習物理學中必要的數學,如「向量」和「內積」。 以數學式導出「彈簧彈力產生的位能」和「萬有引力產生的位能」等。

  就像薛丁格說的,
  這個世界複雜得讓人感到困惑,
  從已知事物中找出規則,就是一種奇蹟。
  ——尤金.維格納

  丟出去的球正在往上飛。
  飛行中的球正在往下墜。
  這些事看起來都理所當然。
  習慣後的事都是理所當然。

  丟出去的球,為什麼會往上飛?
  飛行中的球,為什麼會往下墜?
  越是追問下去,越覺得不可思議。
  在已習慣的世界中,充滿了不可思議。

  放開手之後,蘋果會下墜
  蘋果離手後,為什麼會下墜?

  夜空中的月球,為什麼不會下墜?
  還是說,月球也在下墜中呢?

  克卜勒、伽利略、牛頓。
  他們發現了什麼呢?
  他們問了什麼問題呢?
  他們說了什麼話呢?

  我們看到了什麼呢?
  我們問了什麼呢?
  該用什麼樣的言語,
  說明隱藏在世界中的定律呢?
  該用什麼樣的言語——來描述一切呢?

海外讀者好評不斷

  ●仔細解說了作為力學基礎的自由落下,很有趣。 不僅僅是對落下的相關法則進行一般的說明。 因為提出問題的視角很有趣,所以能興奮地學習在一般情况下會覺得很無聊的部分。在高中開始學習物理的時候就讀這本書會很好。

  ●將牛頓力學的推導過程,以順暢易懂,容易表達的方式表現出來,從高中物理初學者到已經修完課程的人,都能覺得有趣的一本書。最好的就是自己被登場人物們的問答吸引,自然地就下筆如有神。

  ●有著在專業書籍中沒有的切入點,讓人能享受物理的樂趣。 推薦給對背誦公式感到疲憊的人。

  ●我是數學女孩系列的粉絲。 這是第一次接觸物理講座,我讀得津津有味。 說起來,學習數學的人中,只有少數人能成為數學家。 大部分人都將數學當作工具,所以我認為應該有更多像本書這樣的搭配寫法。


目錄大綱


獻給你
序章

第1章  丟球
1.1 由梨的疑問
1.2 為什麼有這個疑問?
1.3 伽利略的實驗
1.4 科學與實驗
1.5 朝水平方向丟球的實驗
1.6 水平方向與垂直方向
1.7 再次面對由梨的疑問
1.8 牛頓運動方程式
●第1 章的問題

第2章  牛頓運動方程式
2.1 力與加速度成正比
2.2 質量
2.3 力
2.4 由「速度」求出「位置」
2.5 「力」→「加速度」→「速度」→「位置」
2.6 函數
2.7 不管哪個時間點都成立
2.8 不管哪個方向都成立
2.9 丟球
2.10 列出兩條牛頓運動方程式
2.11 x方向:「力」→「加速度」
2.12 x方向:「加速度」→「速度」
2.13 x方向:「速度」→「位置」
2.14 y方向:「力」→「加速度」
2.15 y方向:「加速度」→「速度」
2.16 y方向:「速度」→「位置」
2.17 由梨的疑問
●第2 章的問題

第3章  萬有引力定律
3.1 在高中
3.2 萬有引力定律
3.3 人為決定的座標軸
3.4 積分
3.5 物理學與數學的界線
3.6 不只是為了標出位置
3.7 丟出去的球回到原處的時間點
3.8 丟出去的球回到原處的速度
3.9 丟出去的球可以飛到多高
3.10 求出速度的最大值
●第3 章的問題

第4章  力學能守恆定律
4.1 力學能守恆定律
4.2 動能
4.3 位能
4.4 力學能
4.5 求出速度
4.6 求出位置
4.7 這是新的物理定律嗎
4.8 米爾迦
4.9 想要證明
4.10 想要發現
4.11 想要自然地發現
4.12 想要更自然地發現
●第4 章的問題

第5章  飛出宇宙
5.1 乘上m 的意思
5.2 把焦點放在位能
5.3 功
5.4 把焦點放在動能
5.5 功能原理
5.6 另一條路徑
5.7 力與位移方向不同時的功
5.8 力隨時間改變時的功
5.9 功
5.10 保守力作的功
5.11 所以,力學能究竟是什麼
5.12 數學是語言
5.13 衍生自彈簧彈性能力的位能
5.14 衍生自萬有引力的位能
5.15 飛出地球需要的速度
●第5 章的問題

尾聲
解答
給想多思考一點的你
後記
參考文獻與延伸閱讀
索引


作者介紹


作者簡介

結城 浩

  1963年生。2014年日本数学会出版賞得主。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。出版有2011《數學女孩/費馬最後定理》,2012《數學女孩/哥德爾不完備定理》,2013《數學女孩/隨機演算法》、2014《數學女孩/伽羅瓦理論》(世茂出版)、2021《數學女孩》、2015—2022《數學女孩秘密筆記》系列。

  www.hyuki.com/

譯者簡介

陳朕疆

  自由譯者。清大生命科學系學士、政大財務管理系碩士、京都大學農學部交換一年。現為專職譯者,譯有多本科普、商管書籍。

  YouTube頻道「譯人豆奶」
  Facebook粉絲專頁「譯人豆奶」@TranslatorDodomilk






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