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各位元瓅理財教室的同學大家好！今天我們進入股票投資，並帶入投資哲學與需要注意的一些觀念。今天再介紹一本新書《全方位理財的第一堂課：你一生必學的五大財務規畫》，作者是闕又上，由先覺出版社於2022年6月出版。闕又上先生於1985年前往美國，在美國成立又上成長基金，擔任該基金的基金經理人，具有將近三十年的投資管理經驗，期間曾歷經幾次重大股災和美股失落十年的挫敗，失敗之後再成功的經驗彌足珍貴。優異的操盤成績，獲《路透社》譽為「擊敗華爾街的無名小子」（How a little-known stock picker beat Wall Street）。
這本書談五大理財面向，投資是其中的一部分，但因為有一些數據非常有意思，其資產配置的方法我也相當認同，所以會選取書中相關部分來幫忙各位理解我們從上一集開始討論的投資哲學。
本章中會提到的關鍵字有：貼現現金流，機率論，變異量數，趨均值回歸，風險的不確定性，財務第一公式。
上一集在生物學和社會學都提到演化的概念，而投資哲學其實也有其不斷演化的過程，股市在不同時期有不同的主流投資策略，以美國股市為例，自1930年代到2012年左右（台股是頗跟著美國流行的，可以參考），已經出現了五個，簡錄如下：
1930-1940年代：帳面價值折算法
第二次大戰之後：高股息模型
1960年代：高盈餘成長率
1980年代：高股東盈餘／高現金流
2010年代：投資資本現金報酬率
好，大家先記在心中，有這些方法。現在進入上一集提到的《操盤快思X投資慢想》中的數學層面。在財務投資上計算公司基本面價值最具解釋力的模型，應該是「現金流貼現模型」，也就是以一家公司未來能賺取的每年現金流，予以適當的貼現之後的現值總和，可以說是代表這家公司目前的投資價值，這我們稱為：第一級模型。（各位，價值和價格並不一樣，價值比較像是未來可望能夠回收的全部投資報酬，價格則由市場供需要定，短期間常由市場的氣氛和資金流主導）
回頭來看我們之前提到的股票基本面價值估算法的第一級模型＝現金貼現流。貼現現金流＝一家企業未來各年的現金流的總和算回現值，每年的貼現率＝10年美國公債殖利率＋股權風險溢酬比率（在上一集第27集提過，請各位去參考）
這公式聽起來極為合理，如果我們用投資報酬率相對穩定的債券來想，等於某段投資期間的本利和，而我們對於該資產所能忍納的風險波動率，就以超過無風險資產報酬率的風險溢酬比率來代表，所以對於波動率愈大的資產，投資人會要求更高的投資報酬率。這樣想同學們應該就比較能理解。
而上面現金貼現流的概念也跟本章提到的《全方位理財的第一堂課》中的財務第一公式，是類似的意思。作者闕又上先生很鄭重地在他的書中提出來並美其名為財務第一公式，其實就是財務學上最簡單的現值與終值轉換公式，公式為：終值＝（投資本金）乘以（1+r）的n次方，n＝投資年數，r＝平均年化報酬率（複利）。同學看看跟股市的貼現現金流公式很類似對吧？
財務第一公式，其實就是我們之前提到貨幣的時間價值的投資版，也就是說，你有一筆本金，在你投資一段時間後，經過投資報酬率增值後的本利和，這叫終值，終止的終，英文叫end value，等於是期末值，你的本金是現值，也就是期初值。
作者的主要概念是用來比較投資哪一個市場報酬率比較高？再來是，何時要換檔？換檔的概念利用所謂的鐘擺理論，跟我們後面提到的趨均值回歸有異曲同工之妙。這裏先拉出一張比較表放在附錄（是由闕又上先生的書中摘錄出來的），請同學們一定要用力去看，多看幾次就會多有保庇喔，哈哈，雖然聽起來我好像在說笑，但其實我是認真的。後面也會一直拉這張表出來溜溜，希望同學們先去看一下，先想想它給了你什麼感覺，哪裏有點看不懂，後面我們會藉各種概念不斷來深入。
但問題就在於，各位也知道，我們又不是算命的，怎麼能準確地知道這家公司未來每年會賺多少錢呢？也因此會出現許多第二級模型，例如本益比，股價淨值比等等，試圖來尋找適當的股價。這裏提一下本益比，因為後面會用來討論不同市場的差異。本益比＝該市場或該企業一年間的每股淨獲利／每股市價，同學可以想像成你投資某公司一年後，該公司能夠賺取的利益／本金，有點像是債券的利息概念。
這裏要提醒同學的是，不論何種第二級模型，其實都是試圖去貼近第一級模型，這中間最不能確定的就是成長率／現金流的預測，我們只能估算，這時候就要引入機率論，來幫助我們面臨這類的不確定性如何因應處理，主要指涉的是貝氏定理，並由此引導決策樹理論和凱利公式。
決策樹理論的基本概念是，我們可以先預估大概會有幾種可能的結果會發生，每一種事件發生時我們該如何因應處理。舉例來說，財務學也由此引導出凱利公式，原始的公式＝2P—1＝資本投入比率，P＝獲勝機率，投資人可藉此公式來決定如何分配投資某個資產的比率。舉例來說，如果你覺得台灣股市未來一年內還會繼續的機率大約有80%，那麼你就可以考慮用2乘0.8減去1，就是可把你的投資本金的60%投入台灣股市。
當然啦，這個公式後來也經過很多修正，還要考慮個人的一些特質，譬如闕先生就建議以年齡來決定投入防禦性資產的比率，譬如同學如果是20歲，就可以考慮股債比＝80%:20%。再次提醒，如果是我，還要再考慮股債市場間不同的估值比較，所以想想還真有點複雜，只好請大家多一點想像的空間。
那跟貝氏定理有什麼關係呢？其實是除了期初我們要預估各事件機率之外，在過程中我們要不斷地試圖預測接下來每個事件可能發生的機率。實際上，我們一開始給的初始機率，隨著時間過去，許多變化發生，這個機率很可能會有變化，那我們就會因此不斷去調整資產的配置。
以上我們都假定，已知風險的可能機率分配，但其實最大的危機反而是來自於所謂的不確定性，換言之，不確定性是我們根本不知道波動幅度的機率分配到底是如何，像同學們常聽到的黑天鵝事件就是指涉這種現象。這是因為現實中，事件的發生常常不是像機率分配那麼平滑而連續的理想狀況，反而常常是不連續／不規則／不穩定的狀況，而且極端事件發生的機率也不像常態分配算出來的那麼罕見，反而是呈現肥尾分佈（極端事件發生的機率高於常態分配）。所以不停的回饋和思考我們對於機率的修正，甚至有沒有誤判或忽略某些罕見事件衝擊程度，都是相當重要。
除了剛才說要預估投資報酬率，指的是該資產市場整體的平均報酬率，代表的是整個市場的系統趨勢，但系統內的趨勢，我們也要注意，在統計上叫變異量數，就是這個市場內每支個股市價的波動幅度。這個系統內波動幅度的概念在系統呈現盤整的型態時，特別重要。
我想對股市略有涉獵的同學，應該常聽到俗稱市場到底是多頭市場或空頭市場。多頭就是某段期間市場伻均價格表現出上漲，空頭就是相反。但事實，市場還可能出現橫向市場，也就是在一段時間內的期初到期末幾乎沒有變化。大家可以去看看附錄的，以美國標普500來說，1972年初到1978年末約七年之間，指數幾乎沒有變化。但市場內的個股卻不是這麼乖，表現突出在這段期間大幅成長的個股仍然不少，所以這時，就進入股市投資人有時會說的：選股不選市的時機點。以統計來說，這叫做變異量數：系統內趨勢＝所有個股市價的變動幅度。
好，再回頭來看整體市場的趨勢，也就是平均值。雖然前囸講了很多好像是例外，不過當我們要進行股債的資產配置，或是決定全球股市要怎麼分配美國／台股／其他市場的投資比率時，還是要去考慮整體市場的趨勢有什麼差異。
這就是附錄那張表要給我們的啟示。我們先簡化一下，只決定要選擇美國股市或全球股市，請大家看一下附錄的表，光看第2欄和第5欄，到底是投資美股好還是全球股市好？似乎各有勝場，有些年美股好，有些年全球股市更強，光看每年的平均年化報酬率實在看不出誰一定比誰好。這時財務第一公式就有用處了，各位請看第3和第6欄，這是若有人在1970年初投入一塊錢，一年年過去，可以一直累積多少本利和（期間並不提出，但這裏為求計算方便，並未加入股利再投入的假設，單純就股價增長來看，所以實際的增加應該更多）。
以我的角度來看，美股雖然是全球最大的金融市場，佔了全球股價指數相當多的比率，所以對全球股市的報酬率也有很大的影響，另外，美國金融市場一旦發生重大震動，其正負面的影響也都會擴散到別的市場去，產生基本面的變化，不過還是可以看得出來，有些年正負相關程度也未必同步。幅度也有大小之分。
對我來說，比較有意思的是，由1970年初到2013年末，全球股市的長期投資累積要比美國標普更高，但若切到2019年末，標普的50年累積值卻比全球股市要多了52%。這是非常驚人的差距。可知是美國股市在2014到2019的6年內，竟大幅超越了全球股市的表現，逆轉了過去將近44年的趨勢。各位有什麼想法嗎？這就牽涉到闕又上先生提到，佈局之後何時要換檔，或說資產配置是否也該注意轉折點，來改變分配比例。在這裏，闕先生也提到對於長期投資來說，報酬率差一點就差很多，譬如標準普爾500的50年平均年化報酬率=10.00%，而全球股市則為9.09%，似乎也沒差多少嘛？但結果50年累積下來，只投資全球股市的比全心投資美國股市的少了約1/3，心還是會痛吧！
好，我們再來想想看市場上也常提到的，所謂的「趨均值回歸」。這裏要區分實際與心理。什麼意思呢？現實上，可能的確會出現某個市場在出現大幅成長後，逐漸會在面臨資金或技術的瓶項時，成長減緩甚至盤整（或轉折為衰退）。而很多投資人的心理上也會有這種心理背景，總覺得漲多就可能回跌，跌深就可能反彈，這是市場層面的心理想法。
但若看事實如何呢，大家可以再去參考我們附錄的那張50年報酬率總表，有時市場衰退的期間並不是一年漲一年跌，而可能是連續好幾年。再來，某個市場一直走多的時間也可能很長，這可能是該市場或該國掌握了某些產業或技術的變遷，而有長期的基本面改善，導致原先給定的市場估值也出現了變化。
這裏總結出”趨均值回歸”這個想法可能會為市場投資人挖下三個陷阱，請同學們要留意：
一. 股價高估／低估時間可能遠比理性預期的時間還要長，均值回歸並非即時發生。（放空風險更大）
二. 市場不穩定，偏差並不規則，以致股價無法準確校正，不易回到平均值。
三. 在一個高度變動的環境，平均值也不一定穩定，可能已轉移到新的位置。（舉闕書的台股20年本益比變化，這其中還牽涉到市場對於該指數的股權風險溢酬的變化）
在＂操盤快思投資慢想”一書中，在第八章數學就提到，五十年前，標準普爾500指數的成分股以製造業／能源／公用事業股為主。今天占支配地位的則是科技／保健／金融類股，它們的股本報酬率比前三者高，因此指數成分股現今的股本報酬率已高於30年前，平均值已經移位了。或許這也是為何6年間標準普爾500指數迅速超全球大型股指數的表現的原因之一。這大概印證了該書在＂哲學＂一章中，提及＂實用主義＂時，意味深長地說：真理是動詞而非名詞。
好，限於時間，最後提到闕又上先建議的投資模式，就是以：具市場代表性的ETF＋資產配置（股債比）。ETF指的是某個市場或產業，或以某個主題挑選出來的股票組合。闕先生在這裏指的是具有全市場代表性的股票組合，如果是某些特定產業或特定主題的ETF，各位同學應該視為如何選個股的概念，風險相對於全市場ETF要大很多，對於一般的投資人來說可能太過刺激了（以過去表現來說，80%的散戶主動式操作幾乎都是賠錢的），基於這個平均概念，請大家主要以全市場的ETF為核心出發，再用個人的風險屬性，以及全球資金流動狀況，來決定資產分配（股／債／現金）的比例。
後面會就資產配置再來討論，本集先讓大家有一個概念，也留給大家一個功課，多努力看一下附錄的表，看看同學們看久了有什麼領悟？下集再見！