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超實用中學數學概念筆記:從原理&規則建構公式×方程式×函數×圖形的進階實力!

超實用中學數學概念筆記:從原理&規則建構公式×方程式×函數×圖形的進階實力!

作者: 難波博之
出版社: 台灣東販
出版日期: 2022/12/28
ISBN-13: 9786263296558
書店 1






內容描述


超人氣數學網站作者親自傳授
  劃時代的數學思維解析&訓練
  不曾想過的問題、學校不會解釋的原理,
  細微分解、層層突破,真正理解數學的「規則」&「事實」!
 
  為什麼負負得正?
  為什麼「a×b」會寫成「ab」?
  為什麼直角三角形的邊長關係是「a⊃2;+b⊃2;=c⊃2;」?
 
  3大主題重新認識數學!
  全書以國中程度的數學為主軸,並初步介紹高中也會學到的數學,
  無論是作為學生輔助教材、大人重新認識/學習都超實用!
 
  [TOPIC 01:公式與計算]
  正數與負數/因式分解/根號/指數……
  
  [TOPIC 02:方程式與函數]
  一次、二次方程式/比例/一次函數……
 
  [TOPIC 03:圖形]
  避世定理/三角板/中點/球的體積……


目錄大綱


序 

課外活動①
學校沒教的超奧妙國中數學世界

課外活動②
「通則」讓國中數學簡單十倍,變得更有趣! 

第1章 公式與計算

正負數①
0並不是「空無所有」的意思?

正負數②
為什麼負負得正?
 
文字式
為什麼「a×b」寫成「ab」

展開式
為什麼(a+b) ⊃2;=a⊃2;+2ab+b⊃2;呢?

展開式的「通則」
(a+b)⊃3;、(a+b)⁴等展開式的指數增加會怎麼樣?

因式分解
為什麼a⊃2;-b⊃2;=(a+b)(a-b)呢?

因式分解的「通則」
因式分解也能建立通則嗎?

根號
為什麼√3≒1.732呢?

指數定律
為什麼a⊃2;×a⊃3;=a⁵呢? 

第2章 方程式與函數

方程式的移項
為什麼運算符號換邊就會改變呢?

聯立方程式
什麼是聯立方程式?

二次方程式
二次方程式的兩種解法

函數
什麼是「函數」

一次函數
為什麼y=ax+b的圖形是直線呢?

抛物線
為什麼y=ax⊃2;的圖形稱為「抛物線」呢?

第3章 圖形

相似形
「相似三角形」的規則與事實

畢氏定理
為什麼直角三角形的邊長關係是「a⊃2;+b⊃2;=c⊃2;」

三角板
為什麼三角板的規格是「45°45°90°」「30°60°90°」呢?

中點座標
為什麼中點座標要用「平均」找出來呢? 
球的體積
為什麼球的體積公式是4/3πr⊃3;呢? 

補充:平方和
1⊃2;+2⊃2;+3⊃2;+…+(N-1)⊃2;+N⊃2;=1/6N(N+1)(2N+1)的說明


作者介紹


作者簡介
 
難波博之
 
  1991年出生,在岡山縣長大。東京大學工學部畢業。東京大學大學院情報理工學系研究科碩士畢業。自懂事起便喜歡數字和圖形,國中一年級時,幾乎全憑自學而學會高中數學。高中時曾獲在墨西哥舉辦的國際物理奧林匹亞競賽銀牌。大學時代,用「Masuo」的名義開設以「深入淺出教導深奧的數學定理」為宗旨的網站「高中數學的美麗物語」。在大學生、考生及數學愛好者間迅速引起話題,成為單月400萬點閱數的超人氣網站。現在於大型企業從事研究開發工作,同時仍繼續經營「高中數學的美麗物語」網站。著有《高中數學的美麗物語》、《從原理開始理解數學:計算×圖形×應用》。






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