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數之軌跡Ⅳ:再度邁向顛峰的數學

數之軌跡Ⅳ:再度邁向顛峰的數學

出版社: 三民
出版日期: 2024/06/26
ISBN-13: 9789571477718
書店 1






內容描述


臺灣數學界的《史記》,臺灣數學史研究第一人洪萬生心血之作

  柏拉圖將五元素連結五種正多面體的圖形,
  讓古希臘宇宙論有了最自然的「數學歸宿」。

  以五元素中的四個古典元素為靈感,《數之軌跡》將深入探索數學的歷史、發展和奧祕。每本書都是一個獨特的元素,象徵不同的數學主題,並呈現數學在文化、科學和藝術中的深遠影響。

  無論你是一位數學愛好者、學生還是對數學歷史感興趣的讀者,《數之軌跡》都將為你打開數學的大門,啟發你對這一古老而美麗的學科有新見解。

  ─再度邁向顛峰的數學─
  風象徵著數學的抽象和邏輯思維,也是多面而有序的正八面體
  這本書將進入數學的抽象世界,從形式邏輯到代數與幾何的奧祕。深入了解數學家如何思考與探究抽象概念,將它們應用於解決現實的難題,打破抽象數學的框架。同時引領讀者藉由近代數學家的研究結晶,發現從數學到現代科技的無限可能與未來發展。

  ─閱讀歷史,體會數學─
  「阿涅西的女巫」這個名稱聽起來奇幻又美麗,然而,它實際上是一條數學曲線──箕舌線。這個名稱源自於翻譯時的小誤會,卻讓這條曲線增添更多的神祕色彩。
  法國數學家究竟如何面對「不確定性」的科學?拉普拉斯透過信念,對於「機械決定論」有著無比的信心。他想像有一個像上帝一樣全知全能的存在,能夠追蹤宇宙中每一個原子的位置,以及作用在原子的所有力,這樣的假想如今被稱為「拉普拉斯的惡魔」。

  ─通往數學思維的大門─
  不僅僅是闡述數學歷史,更能幫助讀者理解數學的抽象概念,理解數學背後的邏輯推演。內容探索各種古代人的智慧,無論是否喜歡數學,都能從中發現數學的樂趣以及實用性,對學習數學將會有非常大的幫助!

本書特色

  ●數學史大師洪萬生與HPM團隊共同打造最全面的數學歷史
  ●多元歷史題材,對比不同文明之間有關同一知識內容的研究
  ●深入探討文化差異,參悟不同命題與證明的數學風格

全數推薦

  冬陽|央廣.名偵探科普男節目主持人
  呂治鴻|數學愛好者、大學數學管理員 、臺灣大學數學所博士候選人
  李政憲|教育部師鐸獎得主、新北市林口國中數學科教師
  洪進益|澎湖縣石泉國小教師、教育部師鐸獎得主
  崔茂培|臺灣大學數學系教授、MRPC科學推展中心數學組主任
  張旭 (張舜為)|張旭無限教室線上課程平台創辦人、數學老師
  莊惟棟|明道大學助理教授、數學博物館館長
  彭良禎|師大附中數學科教師
  趙國欽|臺北市立大學數學系副教授
  (依首字筆劃排序)

  這是一套貫徹世界各地,古今中外的數學大成。《數之軌跡系列》詳盡地整理過去的故事、將近代的數學用大家可以懂的方式撰寫,讓數學之美持續傳播。──數學老師張旭 (張舜為)


目錄大綱


第1章 十八世紀的歐洲數學
1.1 從歐拉看西歐十八世紀數學
1.2 白努利家族
1.3 分析方法的開疆闢土
1.3.1 無窮級數
1.3.2 常微分方程式
1.3.3 偏微分方程式
1.3.4 複變函數論
1.4 沙龍與科學院
1.5 數學專業化:歐拉 vs. 拉格朗日
1.6 微積分教科書的問世
第2章 十九世紀數學(上)
2.1 高斯橫跨十八~十九世紀
2.2 蘇菲・熱爾曼
2.3 數學建制化:以巴黎工藝學院為例
2.4 法國高等教育機構
2.5 數學建制的國際化
2.6 國際化的數學期刊
第3章 十九世紀數學(下)
3.1 三大數學中心:巴黎、柏林與哥廷根
3.2 柯西 vs. 外爾斯特拉斯:嚴密性與分析算術化
3.3 索菲亞・卡巴列夫斯基:哥廷根大學第一位女數學博士
3.4 非歐幾何學、複變分析、抽象代數及線性代數
3.4.1 非歐幾何學
3.4.2 複變分析
3.4.3 抽象代數
3.4.4 線性代數
3.5 集合論、數學基礎危機、公設方法
3.6 機率統計的歷史一瞥
第4章 廿世紀數學如何刻劃?
4.1 廿世紀數學史學概述
4.2 艾咪・涅特:為代數學開創全新進路的大師
4.3 拓樸學的興起
4.4 測度論與實變分析的現身
4.5 集合論與數學基礎
4.6 希爾伯特23個問題
4.7 費爾茲獎
4.8 電子計算機的歷史剪影
4.9 科學的專業與建制,以及民間部門的角色:美國 vs. 蘇聯
第5章
餘音裊裊:數學知識的意義與價值


作者介紹


編者簡介

洪萬生

  臺灣彰化人,臺灣數學史教育學會名譽理事長,國立臺灣師範大學數學系退休教授。在職涯中熟練數學史專業研究之際,也一直關注數學史與數學教學之關連(HPM)。四十多年來,已出版二十幾本普及著譯作品(含與師友、學生輩合作部分),為數學普及閱讀活動,略盡棉薄之力。著譯有《數學故事讀說寫》、《當數學遇見文化》《學霸筆記:幾何》、《數學也可以這樣學》、《窺探天機──你所不知道的數學家》、《數學的浪漫:數學小說閱讀筆記》、《畢氏定理四千年》、《摺摺稱奇:初登大雅之堂的摺紙數學》、《蘇菲的日記》、《爺爺的證明題:上帝存在嗎?》,審訂有《數學女孩系列》、《世界第一簡單線性代數》、《小學算術:小學1~6年的學習指導要點對應》、《數學,為什麼是現在這樣子?:一門不教公式,只講故事的數學課》。

英家銘

  國立清華大學通識教育中心與歷史研究所合聘副教授,曾任劍橋大學李約瑟研究所訪問研究員、中原大學講師與國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系副教授。研究專長為數學史、數學教育、數學文化、東北亞史,特別是數學在朝鮮與日本傳統文化中的發展。

作者簡介

林倉億

  國立臺灣師範大學數學研究所碩士,現任國立臺南一中數學教師,喜歡在教學中引導、挑戰學生思考數學,並分享數學發展中具啟發性的想法與事件。與臺灣HPM團隊合著《數之起源:中國數學史開章《筭數書》》、《數學的東亞穿越》,合譯《爺爺的證明題:上帝存在嗎?》、《溫柔數學史:從古埃及到超級電腦》、《數學也可以這樣學2:跟大自然學幾何》。

王裕仁

  國立臺灣師範大學數學研究所碩士,現任教於臺北市立木柵高工。曾與洪萬生教授等合著《數學的東亞穿越》。 致力於將數學融入於生活應用與推廣,並設法用淺顯的方式傳播數學知識。

廖傑成

  國立臺灣師範大學數學研究所碩士,現任新北市立錦和高中數學教師。與臺灣HPM團隊合著《數學的東亞穿越》,合譯《數學也可以這樣學》,期許能運用所學為臺灣數學教育與數學史研究盡一份力。

審訂者簡介

于靖

  耶魯大學數學博士,教育部榮譽國家講座,中央研究院院士,美國數學會會士。曾在美國普林斯頓大學發行的數學界權威性期刊《數學年鑑》(Annals of Mathematics)上發表了二篇論文,於2015年獲選為世界科學院院士。

林炎全

  美國南卡羅萊納大學數學博士。曾任職羅東高中、宜蘭高中、臺中二中,中等學校教師研習會以及國立臺中教育大學數學教育學系副教授。曾與大學同窗洪萬生、楊康景松等人合譯Mathematical Thought from Ancient to Modern Times,譯有《畢氏定理四千年》。

單維彰

  國立中央大學師資培育中心、數學系與文學院學士班合聘教授。主要工作在於數學教育,其對象包括學士、碩士、博士階段的數學專業教育,國中、高中階段的數學素養教育,中等學校數學領域的師資培育,以及面對社會大眾的通識教育。榮獲國立中央大學第一屆教學傑出獎、教育部第七屆全國傑出通識教育教師獎、教育部107年磨課師標竿課程獎。






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