形狀：資訊、生物、策略、民主和所有事物背後隱藏的幾何學

美國最受歡迎的數學教授、
《數學教你不犯錯》作者喬丹．艾倫伯格的最新大作，
以數學對現實世界進行深度的解析。
 
本書帶你邂逅新的幾何學：
流行病傳播的幾何學、混亂美國政治進程的幾何學、
職業棋士的幾何學、人工智能的幾何學、
英語的幾何學、財金的幾何學、物理的幾何學，
以及詩的幾何學。
 
　　「這本書怎麼可能這麼有娛樂性？這不合理啊！它揭示了幾何思維如何促成從更公平的美國選舉、到更好的流行病規劃。」―紐約時報
 
　　幾何學不是歐幾里得，早就不是了。它不是散發著教室氣息的文化遺產，而是一門活生生的學科，正以前所未有的速度前進。
　　　
　　這本書讓你邂逅新的幾何學。
　　　
　　包括我們正在經歷的COVID-19流行病的傳播。本書告訴你流行病傳播不是醫學，而是數學，更嚴格來說是幾何學。因此，該如何透過找出流行病的圖形，來理解每日染疫人數的變化，預估疫情高峰與結束的時間，並說明為什麼流行病的控制不追求完美主義？
　　　
　　還有美國式民主的政治進程，若不是運用幾何學的洞察，還真的不容易揪出背後的操作與不公平！作者舉他的故鄉威斯康辛州為例，說明共和黨人如何透過選區劃分，讓共和黨在國會中的席位屹立不搖，以此介紹了「傑利蠑螈」的存在。以及若沒有幾何學的抽絲剝繭，分辨其中政治操作的訣竅，還真容易遭到蒙蔽。果然只要改變選區的形狀，就能改變選舉結果！
　　　
　　作者更一一分析職業棋士的幾何學、人工智能的幾何學、英語的幾何學、財金的幾何學、物理的幾何學，以及詩的幾何學。原來，每個事物都有其幾何結構，數學不只是理性的分析和掌握，更是對於事物內在形狀的直覺感知和洞悉，幾何學可說是數學中最饒富興味、最感性的一支！
 
　　本書為《紐約時報》暢銷書《數學教你不犯錯》作者喬丹．艾倫伯格的新作，艾倫柏格本身為世界一流的幾何學家，在本書中顛覆我們對幾何的認知，開啟我們對幾何的嶄新力量的大門，讓我們對幾乎所有事物產生更深入的理解與認識。
　　　 
　　過去兩百年間在教室裡的典型幾何學課程，是將歐幾里得當成博物館文物，那些證明是用來記憶、背誦、甚至欣賞的，一個人如何能想出這些證明完全沒被提及。但如今我們不再要求學生背誦歐幾里得，而是透過幾何學訓練學生養成嚴謹推理的心智習慣。但幾何學的意義遠遠超過這個。
　　　但凡科學、政治以及哲學問題背後都隱藏著幾何結構。在希臘文中，「幾何學」這幾個字具有「測量世界」的偉大含意，但這層意義低估了幾何學。事實上，幾何學不僅能測量世界，還能闡明世界。幾何學會問：物體的位置和樣貌如何？哪些事物彼此相近？你可以如何從一件事推出另一件事？這些都是重要的問題。
 
　　透過幾何學的眼鏡，不難發現以下問題都與幾何學息息相關：
 
　　•民主政治該如何選擇代表？
　　•該如何阻止傳染病席捲全球？
　　•電腦如何學習下棋？
　　•為什麼對電腦來說，學會下棋比學會閱讀要簡單多了？
　　•古希臘的黃金比例可以用來預測股市嗎？
　　•如果你的孩子想學會思考，該在學校裡學習什麼？
 
　　此時此刻，幾何學正在隨著人工智能，深入到我們生活的每一個面向，重新塑造我們居住的城市成為新興的幾何學都市。且讓我們穿透表面現象，看穿事物內在形狀，從而瞭解事物背後的運作。
   
好評推薦
 
　　專文推薦
 
　　洪萬生 (台灣數學史學會理事長)
　　
　　「本書有關美國選舉制度及疫病（特別是 COVID-19）的數學問題（本書歸類為幾何學）之說明，一定可以讓關注或參與類似活動的博雅君子感同身受。中學教師也可以在課堂上引進這些例子及其說明，來強調數學並非遠在天邊的彩虹，而是就在我們身邊，與日常生活的推論密不可分。
　　因此，我要鄭重推薦本書。這是一部極成功的普及書寫作品（作者想必投注相當的心力），值得我們普及作家仿效，更值得教師引入教育現場，充當閱讀良伴。」
 
　　【各界讚譽】
　　出奇有趣的新書……《形狀》真的把幾何學變有趣了……以艾倫伯格的妙語如珠（以及他對19世紀美髯的欣賞），《形狀》的真功夫在於將幾何井井有條地化為文字。……對艾倫伯格來說，幾何不是逃離現實的去處，而是生命中的一股力量——可以用來為善或為惡，也可以用來玩味。幾何連結擴展了我們對世界的看法，以及真實與抽象之網。如同詩人瑞塔‧多芙所寫：「我證明了一個定理，然後房子變大了」。—Parul Sehgal, The New York Times
 
　　艾倫伯格的詳盡闡述，對數學中人性的探索，以及令人拍案叫絕的最終章，捍衛以公平及科學為基礎的民主，再再提醒我們，為何他是美國最受歡迎的數學教授。—Daily Beast
 
　　引人入勝、鞭辟入裡。—The New York Times Book Review
 
　　艾倫伯格從幾何的意義寫到幾何在現代社會中的作用，層面廣泛，眼界益發廣闊，文筆益發活潑。—The Telegraph
 
　　［喬丹‧艾倫伯格］維持了與前作一貫的魅力……幾乎人人都會喜愛艾倫伯格的文章和見識。—Harvard Magazine
 
　　將嚴謹的數學寫得深入淺出、妙趣橫生……一則則幽默的數學軼聞，引人深入數學理論之海。  —Kirkus
 
　　數學教授艾倫伯格（《數學教你不犯錯》）以輕快的筆觸，呈現深度數學對現實世界問題的解析……對數學感興趣的讀者對世界將有更深刻的瞭解。 —Publishers Weekly
 
　　《形狀》是數學著述中的得意之作，以流暢文筆及令人捧腹的幽默揭露深刻的真理——從距離的性質到隨機的可預測性——以及深刻的錯誤——從歷史的錯誤歸功到最高法院大法官的冥頑不靈。艾倫伯格對其主題及讀者的熱情洋溢筆端，使我們深感幸運，得以聽他以親切口吻娓娓道來他最喜愛的主題，數學。   —Cathy O’Neil, author of Weapons of Math